BriX

Интересное наблюдения — в нечетных размерах (3*3, 5*5) поменять местами два кубика, не затрагивая остальные, невозможно, в четных это получается.
Как и в кубике Рубика, в BriX для сборки могут помочь формулы, сначала определимся в синтаксисе.

Предлагаю сокращения:
L — Left
R — Right
T — Top
B — Bottom

Тогда «LB» будет обозначать сдвиг столбца, находящегося слева от заданного кубика, вниз,
«2RT» — сдвиг столбца, второго справа от заданного кубика, вверх,
«B3R» — сдвиг строки, снизу от кубика, вправо на три хода, и т.д. Заданный кубик обозначаем «C», то есть «C2B» — сдвиг заданного кубика вниз на 2 хода.

Полезная формула 1:
CB, CL, CT, CR 
Меняет местами заданный, правый и верхний кубики, не затрагивая остальные, заданный идет вправо, правый вверх, верхний на место заданного.

Полезная формула 2:
(CR, CB, CR, CT) * n/2, CR здесь n — размер таблицы.
Меняет местами центральный и верхний (над ним) кубики. Действует ТОЛЬКО на четных полях.

Еще подсказка 1:
Таблица симметрична, значит симметричны и формулы, то есть можно поменять местами право и лево, или верх и низ, или «повернуть» формулу — вместо L будет T, вместо T — R, вместо R — D, вместо D — L. Соответственно преобразится и результат действия
любой формулы.

Еще подсказка 2:
На место кубиков, перемещаемых формулой, можно подставить другие, а после действия формулы, действиями, обратными подстановке, вернуть их назад, например в первой формуле так: LT, TR 
Мы подставляем левый кубик на место верхнего, после формулы восстанавливаем: TL, LD 
Теперь формула меняет местами левый, центральный и правый кубики.

Удачи!

Mikle.